#ηeωs

Квантовая гравитация делает первые успехи. Один из основоположников петлевой квантовой гравитации Абэй Аштекар с двумя соавторами выпустил работу, в которой решается проблема сингулярности внутри чёрной дыры.

Напомню, чёрная дыра — это такая область пространства-времени, из которой нельзя выбраться наружу. Согласно общей теории относительности, тело, упавшее в чёрную дыру, довольно быстро достигает её центра — сингулярности, в которой кривизна пространства-времени становится бесконечной, и ОТО перестаёт работать. Что будет дальше, мы не знаем. В некотором смысле происходит самый настоящий конец времени, и понятие «дальше» перестаёт иметь смысл.

Никому такая картинка не нравится, поэтому многие уверены, что ОТО неполна и должна быть расширена, чтобы такого не происходило. Надежды связывают с тем, что в областях с такой кривизной главную роль должны играть квантовые эффекты гравитации, которые будут приводить к отклонению от уравнений Эйнштейна, что позволит исключить сингулярность.

И вот вышедшие работы описывают с точки зрения петлевой квантовой гравитации (ПКГ), каким образом удаётся избежать сингулярности, и что получается вместо неё внутри чёрной дыры.

По их расчётам выходит, что кривизна пространства-времени не может уходить в бесконечность, она ограничена сверху. Причём этот лимит является абсолютным, и не зависит от массы чёрной дыры. Когда внутри ЧД достигается этот лимит, то происходит «перевал» и кривизна начинает падать обратно, а метрика чёрной дыры превращается в метрику белой дыры — области пространства-времени, в которую, наоборот, невозможно попасть снаружи, а из неё наружу — можно. Эта белая дыра открывает путь в новую вселенную (или даже две), которые расположены за ней.

Надо сказать, что это не первая (успешная) попытка решить проблему сингулярности в рамках ПКГ, но все предыдущие работы страдали от разных недостатков:

1. Некоторые решения зависели от произвола исследователя — масштаба сравнения(?) _{(кто объяснит, что такое fiducial cell?)}, а значит не были универсально применимы.
2. Некоторые предсказывали заметные квантовые явления снаружи чёрных дыр, в области слабой гравитации, чего не наблюдается.
3. В некоторых масса белой дыры получалась во много раз больше массы чёрной дыры. Например, из ЧД массой с Солнце и радиусом 3 км получалась белая дыра радиусом 10⁹³ гигапарсек. Непонятно, как это можно физически интерпретировать.

Новое решение свободно от всех этих недостатков. Оно не зависит от произвола исследователя и белая дыра получается почти в точности равной чёрной дыре. Кроме того, в отличие от предыдущих решений, которые рассматривали только область внутри ЧД, здесь рассмотрена также внешняя область и показано, во-первых, что она гладко стыкуется с внутренней областью на горизонте событий, без скачков метрики (что соответствует ОТО), а во-вторых, что квантовые эффекты уже на горизонте событий пренебрежимо малы (для макроскопических ЧД), а по мере удаления от ЧД падают ещё больше. Таким образом ОТО является отличным приближением их теории снаружи ЧД.

Надо отметить, что они рассматривали пока не «обычную» чёрную дыру, образованную в результате коллапса звёзды, а так называемую вечную ЧД, которая является решением Шварцшильда для пустого пространства-времени. В максимально расширенном при помощи координат Крускала решении, такая ЧД всегда идёт в паре с белой дырой, только наоборот — сначала у нас есть белая дыра, которая потом превращается в чёрную. Тут же показано, что чёрная потом превращается обратно в белую, и так может продолжаться до бесконечности.

Тем не менее авторы надеются, что их работа поможет в последствии разобраться и с рождёнными чёрными дырами. Например, расчёт излучения Хоукинга тоже сначала был сделан для вечных ЧД, но потом его удалось применить и к обычным дырам. Ожидается, что такая белая дыра будет вести не в параллельную вселенную, а в ту же самую (возможно, в далёкое будущее). Но это ещё стоит показать.

Ссылки: краткая статья и более подробная.

#φuωkα

Спойлер: не получится.

В окрестностях чёрной дыры время замедляется, а на горизонте событий и вовсе замедляется до нуля (с точки зрения удалённого наблюдателя-домоседа). То есть, следя за падающим в ЧД космонавтом, домосед увидит, что тот всё медленнее и медленнее будет подлетать к горизонту событий, но пересечения горизонта так никогда и не дождётся. Причём с точки зрения самого космонавта он достигает горизонта событий (и даже падает на сингулярность) за вполне конечное время.

Значит, раз домоседу потребуется бесконечное время, чтобы дождаться пересечения горизонта космонавтом, то, казалось бы, верно и обратное — когда космонавт пересечёт горизонт событий, снаружи для него уже пройдёт бесконечное время, т. е. он увидит все события в ускоренном темпе, всё будущее Вселенной вплоть до её конца за какие-то секунды. Так?

Увы, не так. Даже такой радости падающий космонавт лишён. Но это заблуждение настолько распространено, что попало в несколько научно-популярных книг и даже в примечание переводчика в книге Хокинга «The Universe in a Nutshell».

Однако симметрии тут нет. Взгляните на картинку. Слева — чёрная дыра, справа — домосед A, посередине — космонавт B, вверх направлено время (по часам домоседа). Световые конусы определяют границы возможных траекторий — фотоны двигаются по краям светового конуса, остальные объекты — строго внутри.

Чёрная дыра искривляет пространство-время, и это приводит к тому, что внешняя (правая) граница светового конуса наклоняется влево, в сторону ЧД. Соответственно, исходящие от космонавта фотоны отклоняются вверх и достигают домоседа всё позже и позже по мере приближения к ЧД. Фотон, испущенный непосредственно на горизонте, не достигнет домоседа никогда, т. к. его траектория направлена вертикально вверх, параллельно мировой линии домоседа. В этом и проявляется замедление времени.

А вот с входящими фотонами ничего подобного не происходит. Внутренняя (левая) граница светового конуса никуда не наклоняется и остаётся под 45° хоть рядом с горизонтом, хоть внутри ЧД. А значит, космонавт сможет увидеть максимум то, что прилетело к нему справа снизу по диагонали. Ничего выше этой диагонали, никакого будущего он увидеть не сможет. Только прошлое, как и все.

Чуть подробнее тут. А если хотите с формулами — вам cюда.