Φuωkα

Фишки физики. Короткие посты с описанием интересных физических феноменов в двух словах.

May the Force be with you?

#ηeωs

Ученые нашли новое свидетельство пятого фундаментального взаимодействия. Его переносчиком может быть новый гипотетический X-бозон массой около 17 МэВ (или попросту частица X17).

В современной физике есть четыре фундаментальных взаимодействия — гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное. У каждого взаимодействия (кроме гравитации) есть частица—переносчик из группы калибровочных бозонов. У электромагнитного это фотоны, у слабого — W- и Z-бозоны, у сильного — глюоны, у гравитационного — гипотетические гравитоны, кои пока не обнаружены.

Вместе с частицами материи фермионами они образуют Стандартную модель, которая хорошо устоялась и многократно подтверждена. Что с одной стороны хорошо, а с другой стороны скучно. Все жаждут новой физики, за пределами стандартной модели. Потенциальные кандидаты на расширение — это частицы тёмной материи, но их на данный момент так и не удалось обнаружить, несмотря на многочисленные попытки.

Но вот в 2016 году вышла статья венгерских физиков, которая намекала на существование новой неизвестной частицы. На своей экспериментальной установке они обнаружили аномалии при распаде бериллия-8. Они бомбардировали литий-7 протонами, что создавало нестабильные ядра бериллия-8, которые затем распадались, испуская фотон, который тоже почти сразу распадался на электрон и позитрон.

По закону сохранения импульса, чем энергичнее исходный фотон, тем меньше будет угол разлёта между электроном и позитроном. Замеряя этот угол на установке, учёные обнаружили, что с увеличением угла количество обнаруженных электрон-позитронных пар стабильно падает, но на угле около 140° возникает резкий скачок — пар обнаруживается заметно больше, чем на соседних меньших или больших углах.

Они не нашли этому объяснения в существующей ядерной физике, и предположили, что может быть иногда вместо фотона испускается другая неизвестная частица, которая тоже распадается на электрон и позитрон, но поскольку она имеет меньший импульс, угол разлёта пар существенно шире. Они посчитали массу этой частицы (около 16.7 МэВ), её время жизни (10-14 секунд) и предположили, что это может быть так называемый «тёмный фотон» — гипотетическая частица тёмной материи, похожая по своим свойствам на фотон.

Работу не особо заметили, ведь те, кто занимается физикой частиц, не читают статьи по ядерной физике. Пока не вышла статья, которая показала, что результаты венгров прекрасно объясняются, если предположить, что новая частица есть калибровочный бозон пятого фундаментального взаимодействия. Они отвергли идею, что это тёмный фотон (и позже тёмные фотоны данной массы действительно не удалось обнаружить). У них получилось, что это скорее его «двойник», который вместо протонов взаимодействует с нейтронами. Пятое взаимодействие вышло очень короткодействующим — оно действует лишь на расстоянии в несколько атомных ядер. Что объясняет сложность его обнаружения.

После этого народ загорелся интересом, и собрался перепроверить результаты и поискать похожие частицы в других экспериментах. Даже в Nature News статья вышла. Но, к сожалению, результатов перепроверок до сих пор нет.

Зато сами венгры не стояли на месте, а провели новый эксперимент, на сей раз с ядрами гелия. И снова обнаружили аномалию, на сей раз на угле в 115°, что снова согласуется с испусканием частицы той же самой массы 17 МэВ. Так что это новое свидетельство существования X17 и пятого фундаментального взаимодействия. Статья пока не принята в журнал, но препринт уже доступен.

В общем, очень интересно. В ближайшие несколько лет должны появиться результаты других экспериментов. Будем ждать.

Гравитационные микроволны

#ηeωs

220 лет назад учёные впервые измерили силу притяжения в «домашних» условиях. Эксперимент Кавендиша, в котором шар весом 158 кг притягивал другой шар весом 700 грамм, позволил вычислить значение гравитационной постоянной.

С тех пор удалось измерить силу притяжения для всё более лёгких объектов вплоть до массы 90 грамм. А в свежей работе японские исследователи предлагают прибор с чувствительностью в тысячу раз выше. Он сможет измерять притяжения объектов массой от 100 миллиграмм.

Прибор пока не реализован, но суть его в следующем. Строится оптический резонатор из трёх маленьких зеркал, одно из которых свободно подвешено. Измеряемый объект подвешивается недалеко от резонатора и его заставляют колебаться. Объект притягивает к себе подвешенное зеркало и оно начинает колебаться вместе с ним. По амплитуде колебаний зеркала можно вычислить силу гравитации, а её (амплитуду) можно измерить при помощи света в резонаторе.

Разработчики надеются, что эта техника откроет путь ко всё более чувствительным приборам и рано или поздно позволит измерить гравитацию микроскопических объектов квантовой природы.

В существовании Вселенной виноваты нейтрино?

#ηeωs

Как известно, у каждой частицы есть античастица, которая отличается от неё, например, противоположным зарядом. Когда частица встречается со своей античастицей, они аннигилируют, превращаясь в чистую энергию (ака свет). Тем не менее физики полагают, что во время большого взрыва родилось одинаковое количество материи и антиматерии. Почему же Вселенная не аннигилировала в первые же наносекунды своей жизни? Небольшая часть материи выжила, из неё и получилась та Вселенная, в которой мы живём.

Учёные пока не знают ответа на этот вопрос. По-видимому, в каких-то взаимодействиях материя и антиматерия ведут себя по-разному, приводя к нарушению CP-симметрии. CP-симметрия означает, что если частицы заменить античастицами и отразить систему в зеркале, то она будет себя вести так же, как исходная. Вообще-то, нарушения CP-симметрии в слабом взаимодействии уже были обнаружены ранее, но эти нарушения настолько малы, что не могут быть ответственны за существование Вселенной.

В Японии проводится эксперимент по изучению нейтринных осцилляций, то есть превращений нейтрино разных сортов (электронное, тау и мю) друг в друга. В частности изучается превращение мю-нейтрино в электронные. Эксперимент носит название T2K (Tokai to Kamioka, из Токая в Камиоку). В Токае генерируется поток мю-нейтрино, который отправляется на 300 км в Камиоку, где стоит детектор. Часть нейтрино по дороге превращаются из мю в электронные. Это первый эксперимент такого рода, и его целью является не только изучение осцилляции мю-нейтрино, но и поиск нарушения CP-симметрии — будут ли нейтрино и антинейтрино осциллировать с одинаковой частотой или с разной?

В 2016 году уже сообщалось, что эксперимент обнаружил намёки на нарушение CP-симметрии в нейтринных осцилляциях. Детектор поймал 32 электронных нейтрино. А когда посылали поток антинейтрино — удалось поймать только 4 электронных антинейтрино. Но это очень небольшая выборка, и есть 10% шанс, что так получилось из-за чистой случайности.

В 2017 году результаты улучшились — счёт нейтрино к антинейтрино стал 89 к 7. Это снижает вероятность случая до 5%, но всё ещё недостаточно для научного открытия. Набрать необходимый объём данных планируют к 2020 году. Но если CP-симметрия в нейтринных осцилляциях и впрямь нарушается, это вполне может объяснить существование материи и отсутствие антиматерии в нашей Вселенной.

Тёмная антимасса заполоняет Вселенную

#ηeωs

Доктор Фарнс из Оксфордского университета предложил одно общее объяснения для эффектов тёмной энергии и тёмной материи — распределённые во Вселенной частицы отрицательной массы, которые к тому же постоянно пополняются из вакуума.

В современной теории расширение Вселенной связывается с тёмной энергией. Вакуум имеет ненулевую плотность энергии, которая задаётся космологической постоянной «лямбда» (Λ). За счёт этого расширяется само пространство-время.

Тёмная материя же постулируется для объяснения скорости вращения звёзд в галактиках. На краю галактик звёзды крутятся с гораздо больше скоростью, чем предсказывает ОТО. По сути скорость вращения всех звёзд в галактике более-менее совпадает, хотя должна бы падать с удалением от центра. Это можно объяснить, если предположить наличие в галактике так называемой тёмной материи — вещества, которое не излучает, и взаимодействует с остальным веществом только гравитационно. Предлагалось несколько вариантов «тёмных» частиц, но пока ни одни из них не обнаружены.

Вместе тёмная энергия и тёмная материя образуют ΛCDM—модель и отвечают за 95% состава Вселенной.

Доктор Фарнс же предлагает объяснить оба эффекта наличием во Вселенной большого количества отрицательной массы. Отрицательные частицы отталкиваются друг от друга, что приводит к разбеганию галактик, то есть расширению Вселенной. По той же причине, они не объединяются в сложные структуры типа атомов, необходимые для излучения света, т. е. остаются «тёмными». С другой стороны, отрицательные частицы притягиваются к положительным, что приводит к тому, что они скапливаются вокруг галактик и разгоняют звёзды на периферии.

Приведу ключевые моменты его работы.

По мере расширения Вселенной плотность отрицательной массы должна падать, и расширение должно замедляться. Чтобы объяснить наблюдаемое ускоренное расширение, Фарнс постулирует эмиссию отрицательной массы — беспрерывное рождение новых отрицательных частиц из вакуума. При постоянной частоте рождения частиц мы получаем аналог космологической постоянной Λ. Однако, эта модель допускает, что частота может зависеть от времени и места. Этим можно было бы объяснить проблемы в уточнением постоянной Хаббла и галактики с разным объёмом тёмной материи.

Невероятно, но факт: отрицательная масса — это аналог отрицательной космологической постоянной Λ. С одной стороны это логично, ведь отрицательная масса эквивалентна отрицательной энергии вакуума. Но с другой стороны, это ведь означает сжатие Вселенной, а не расширение! В текущей модели, где мы наблюдаем расширение Вселенной, Λ считается положительной.

Однако решение уравнения Фридмана для Вселенной с доминирующей отрицательной массой даёт циклическую Вселенную с отрицательной Λ, переменным параметром Хаббла и отрицательной кривизной. Сначала Вселенная расширяется, но в какой-то момент расширение сменяется сжатием и она схлопывается обратно. Чем меньше Λ (по модулю), тем больше время жизни Вселенной. Например, если Λ равна по модулю текущему измеренному значению (но отрицательна по знаку), то один цикл составит 105 млрд. лет, так что мы просто можем находиться ещё в молодой расширяющейся фазе.

Забавно также, что единственное возможное решение при этом — это пространство-время с отрицательной кривизной, а это не что иное, как знаменитое пространство анти—де Ситтера, которое очень любят в теории струн и других теориях квантовой гравитации. В нём работает т. н. AdS/CFT соответствие, которое позволяет связать гравитацию с квантовой теорией поля. Поэтому такое пространство является хорошей игрушечной моделью для тестирования различных теорий, но всегда оставалось загадкой, как же применить эти модели к нашей реальной Вселенной. Если же наша Вселенная и правда является вселенной анти—де Ситтера, то «теории всего» должны получить новый толчок.

Фарнс провёл компьютерную симуляцию галактики из 50 тыс. частиц (5 тыс. положительных и 45 тыс. отрицательных с общей массой 1 к 3 в пользу отрицательных) и убедился, во-первых, что отрицательная масса скапливается вокруг положительной, создавая облако отрицательной массы в несколько радиусов галактики, а во-вторых, что это в самом деле приводит к тому, что скорость вращения положительных частиц не падает с радиусом. Кстати, объяснение этого феномена при помощи отрицательной Λ уже предлагалось, но было отвергнуто из-за красного смещения в сверхновых, которое намекало на положительную Λ.

Ещё один замечательный результат состоит в том, что при этом плотность отрицательной тёмной материи получается примерно равномерной по всей галактике, что соответствует наблюдениям, но пока не соответствовало ни одной модели с положительной тёмной материей. Положительная материя, как ни крути, должна скапливаться в центре, в то время как отрицательная, за счёт сил отталкивания между собой, распределяется более равномерно.

Кроме того, была проведена другая симуляция, почему-то с равным количеством (25 тыс.) положительных и отрицательных частиц (и равной же массой), чтобы проверить, а будут ли в такой вселенной формироваться сложные структуры типа галактик. Симуляция показала, что будут, и равномерная по началу вселенная разделилась на скопления и пустоты. Код симуляции на питоне доступен на гитхабе.

Ещё один важный момент, что в модельке не обнаружилось бесконечно ускоряющихся диполей из частиц положительной и отрицательной массы, которые предсказываются теорией. Вероятно, внешнее воздействие на диполь быстро разрушает их псевдоравновесное состояние, так что даже если они и будут встречаться, то весьма редко. Кстати, космические лучи сверхвысоких энергий и т. н. «О боже мой!» частицы могут быть манифестацией этого феномена.

Но как быть с наблюдениями? Ведь по ним выходит, что у нас положительная Λ и плоская Вселенная с нулевой кривизной. Дело в том, что все модели, объясняющие наблюдения (в частности, красное смещение в сверхновых и реликтовое излучение) строились исходя из предположения, что вся масса положительна. И пересмотреть их с учётом возможности отрицательной массы — ещё открытая задача. Кстати, в одной из работ по сверхновым уже было показано, что если задать Λ = 0, то уравнения сходятся, только если общая масса Вселенной — отрицательна.

Кроме того автор приводит около десятка ссылок на другие работы, в которых так или иначе отрицательная масса следует из наблюдений. Например, измеренная масса одной из групп галактик уменьшается по мере включения в неё новых внешних слоёв.

Ну и напоследок можно сказать, что отрицательная энергия может быть ассоциирована с материей, а может — с вакуумом. Это вопрос интерпретации. Можно рассматривать отрицательные частицы как квантованную энергию самого пространства—времени. Кстати, это может решить проблему космологической постоянной. Её величина, посчитанная на основе квантовой теории, как минимум на 120 порядков превышает наблюдаемую. По словам Ли Смолина, это наихудшее предсказание из всех научных теорий. Но с появлением отрицательной массы плотность энергии вакуума в принципе может иметь любое значение, в зависимости от того насколько она компенсирует положительную.

Квантовая трансфигурация чёрной дыры в белую

#ηeωs

Квантовая гравитация делает первые успехи. Один из основоположников петлевой квантовой гравитации Абэй Аштекар с двумя соавторами выпустил работу, в которой решается проблема сингулярности внутри чёрной дыры.

Напомню, чёрная дыра — это такая область пространства-времени, из которой нельзя выбраться наружу. Согласно общей теории относительности, тело, упавшее в чёрную дыру, довольно быстро достигает её центра — сингулярности, в которой кривизна пространства-времени становится бесконечной, и ОТО перестаёт работать. Что будет дальше, мы не знаем. В некотором смысле происходит самый настоящий конец времени, и понятие «дальше» перестаёт иметь смысл.

Никому такая картинка не нравится, поэтому многие уверены, что ОТО неполна и должна быть расширена, чтобы такого не происходило. Надежды связывают с тем, что в областях с такой кривизной главную роль должны играть квантовые эффекты гравитации, которые будут приводить к отклонению от уравнений Эйнштейна, что позволит исключить сингулярность.

И вот вышедшие работы описывают с точки зрения петлевой квантовой гравитации (ПКГ), каким образом удаётся избежать сингулярности, и что получается вместо неё внутри чёрной дыры.

По их расчётам выходит, что кривизна пространства-времени не может уходить в бесконечность, она ограничена сверху. Причём этот лимит является абсолютным, и не зависит от массы чёрной дыры. Когда внутри ЧД достигается этот лимит, то происходит «перевал» и кривизна начинает падать обратно, а метрика чёрной дыры превращается в метрику белой дыры — области пространства-времени, в которую, наоборот, невозможно попасть снаружи, а из неё наружу — можно. Эта белая дыра открывает путь в новую вселенную (или даже две), которые расположены за ней.

Надо сказать, что это не первая (успешная) попытка решить проблему сингулярности в рамках ПКГ, но все предыдущие работы страдали от разных недостатков:

  1. Некоторые решения зависели от произвола исследователя — масштаба сравнения(?) (кто объяснит, что такое fiducial cell?), а значит не были универсально применимы.
  2. Некоторые предсказывали заметные квантовые явления снаружи чёрных дыр, в области слабой гравитации, чего не наблюдается.
  3. В некоторых масса белой дыры получалась во много раз больше массы чёрной дыры. Например, из ЧД массой с Солнце и радиусом 3 км получалась белая дыра радиусом 1093 гигапарсек. Непонятно, как это можно физически интерпретировать.

Новое решение свободно от всех этих недостатков. Оно не зависит от произвола исследователя и белая дыра получается почти в точности равной чёрной дыре. Кроме того, в отличие от предыдущих решений, которые рассматривали только область внутри ЧД, здесь рассмотрена также внешняя область и показано, во-первых, что она гладко стыкуется с внутренней областью на горизонте событий, без скачков метрики (что соответствует ОТО), а во-вторых, что квантовые эффекты уже на горизонте событий пренебрежимо малы (для макроскопических ЧД), а по мере удаления от ЧД падают ещё больше. Таким образом ОТО является отличным приближением их теории снаружи ЧД.

Надо отметить, что они рассматривали пока не «обычную» чёрную дыру, образованную в результате коллапса звёзды, а так называемую вечную ЧД, которая является решением Шварцшильда для пустого пространства-времени. В максимально расширенном при помощи координат Крускала решении, такая ЧД всегда идёт в паре с белой дырой, только наоборот — сначала у нас есть белая дыра, которая потом превращается в чёрную. Тут же показано, что чёрная потом превращается обратно в белую, и так может продолжаться до бесконечности.

Тем не менее авторы надеются, что их работа поможет в последствии разобраться и с рождёнными чёрными дырами. Например, расчёт излучения Хоукинга тоже сначала был сделан для вечных ЧД, но потом его удалось применить и к обычным дырам. Ожидается, что такая белая дыра будет вести не в параллельную вселенную, а в ту же самую (возможно, в далёкое будущее). Но это ещё стоит показать.

Ссылки: краткая статья и более подробная.

Отрицательная масса

#φuωkα

Эпиграф: И назад ещё дальше попятились (с) Раки-забияки

Если есть у кого-то список контринтуитивных вещей, то где-то наверху него должна стоять отрицательная масса. Разбираться с ней — всё равно, что ездить на велосипеде с обратным рулём, который вместо поворота налево едет направо, и наоборот.

Но постойте, что ещё за отрицательная масса? Разве она существует? Кто-нибудь видел гирю в минус один килограмм? Нет, отрицательных масс пока никто не регистрировал. Но запрещены ли они законами физики? Давайте разберёмся.

Масса является мерой инертности тела, а также гравитационным «зарядом». Иногда говорят отдельно об инертной и гравитационной массе, но принцип эквивалентности, лежащий в основе ОТО, требует, чтобы эти массы совпадали. Если мы не хотим спорить с ОТО, будем придерживаться этого принципа и для отрицательных масс.

Тело отрицательной массы будет иметь отрицательную инерцию. То есть при попытке его затормозить, оно будет, наоборот, разгоняться, а при попытке разогнать — тормозиться. Иными словами, ускорение, создаваемое внешней силой, будет направлено противоположно действию силы. Это видно из второго закона Ньютона: a = F/m. Если масса — отрицательна, то сила и ускорение будут иметь разный знак (см. рисунок). То есть вы не сможете просто взять отрицательный кирпич и унести с собой. Когда вы его потянете к себе, он уедет от вас.

Примерно по той же причине, скорость и импульс отрицательного тела тоже разнонаправлены (p = mv). Несмотря на то, что кирпич едет от вас, его импульс направлен в вашу сторону.

Значит и с гравитацией должно быть также, верно? Если положительные тела падают на Землю, то отрицательные должны улетать наверх? А вот и нет! Тут отрицательная гравитационная и отрицательны инертная массы компенсируют друг друга. Минус на минус даёт плюс. Отрицательные тела будут точно так же падать на Землю, как и положительные. В полном соответствии с принципом эквивалентности.

Смотрите, что происходит. Если мы посчитаем по закону Ньютона (F=GMm/r2) силу, которая будет действовать на отрицательное тело в гравитационном поле Земли, то поймём, что это будет сила отталкивания. Она будет направлена вверх. Но (см. п. 1) мы уже знаем, что тело получит ускорение в сторону, противоположную силе, то есть будет ускоряться вниз, как и обычная положительная масса. Увы и ах, проблема антигравитации так просто не решается.

В целом выходит так. Положительная масса притягивает к себе всю массу, и положительную и отрицательную. Отрицательная масса, наоборот, отталкивает от себя всю, и положительную и отрицательную. Между двумя отрицательными телами возникают силы притяжения, как и между двумя положительными, но эти силы приводят к ускорению отталкивания за счёт отрицательных инертных масс (нижняя картинка).

Забавная ситуация получается, если взять две массы, равные по модулю, но разные по знаку (средняя картинка). Отрицательная масса будет «падать» на положительную, а та будет от неё улетать. И всё это с ускорением. То есть система будет постоянно ускоряться влево, в сторону положительной массы. Без всякого источника внешней энергии. Это лучше чем антигравитация, это вечный двигатель!

Несмотря на всю противоестественность такого поведения, законы сохранения тут не нарушаются. Отрицательная частица имеет отрицательную же энергию (E=mc2), а значит суммарная энергия системы равна нулю, с какой бы скоростью она не двигалась. И то же самое с импульсом. Импульс отрицательной частицы направлен противоположно скорости, а значит суммарный импульс системы тоже всегда равен нулю. Можно показать, что даже если массы не равны по модулю, всё равно энергия и импульс системы сохраняются.

Но что-то же должно нарушаться! Ведь вечных двигателей не бывает? Ну, почти. При таком движении нарушается второй закон термодинамики. Система не стремится к равновесному состоянию, а идёт «вразнос», разгоняясь почти до скорости света. И происходит это за счёт постоянной перекачки энергии от «холодного» к «горячему» — от отрицательного тела к положительному. Термодинамика говорит, что такие процессы не могут происходить спонтанно, без внешней энергии.

Однако. Второй закон термодинамики имеет совсем другой статус, нежели законы сохранения. Это всего лишь эмпирический статистический закон, а не абсолютный строгий запрет. Он основан на статистическом анализе и может нарушаться временно, в спонтанных флуктуациях. В данном случае это не флуктуация, но никакая статистика такому движению не противоречит. Поэтому, кто знает, может когда-нибудь и будем летать на таких нуль-массовых диполях.

В дополнение к этому надо сказать, что собственное время отрицательных частиц направлено в прошлое, а газ из отрицательных частиц, вероятно, будет иметь отрицательную температуру (по Кельвину) и отрицательное давление.

P. S. Не стоит путать отрицательную массу с антиматерией (масса которой положительна) и со сверхсветовыми частицами (тахионами), у которых квадрат массы отрицателен, то есть масса мнимая.

Увидеть смерть Вселенной

#φuωkα

Спойлер: не получится.

В окрестностях чёрной дыры время замедляется, а на горизонте событий и вовсе замедляется до нуля (с точки зрения удалённого наблюдателя-домоседа). То есть, следя за падающим в ЧД космонавтом, домосед увидит, что тот всё медленнее и медленнее будет подлетать к горизонту событий, но пересечения горизонта так никогда и не дождётся. Причём с точки зрения самого космонавта он достигает горизонта событий (и даже падает на сингулярность) за вполне конечное время.

Значит, раз домоседу потребуется бесконечное время, чтобы дождаться пересечения горизонта космонавтом, то, казалось бы, верно и обратное — когда космонавт пересечёт горизонт событий, снаружи для него уже пройдёт бесконечное время, т. е. он увидит все события в ускоренном темпе, всё будущее Вселенной вплоть до её конца за какие-то секунды. Так?

Увы, не так. Даже такой радости падающий космонавт лишён. Но это заблуждение настолько распространено, что попало в несколько научно-популярных книг и даже в примечание переводчика в книге Хокинга «The Universe in a Nutshell».

Однако симметрии тут нет. Взгляните на картинку. Слева — чёрная дыра, справа — домосед A, посередине — космонавт B, вверх направлено время (по часам домоседа). Световые конусы определяют границы возможных траекторий — фотоны двигаются по краям светового конуса, остальные объекты — строго внутри.

Чёрная дыра искривляет пространство-время, и это приводит к тому, что внешняя (правая) граница светового конуса наклоняется влево, в сторону ЧД. Соответственно, исходящие от космонавта фотоны отклоняются вверх и достигают домоседа всё позже и позже по мере приближения к ЧД. Фотон, испущенный непосредственно на горизонте, не достигнет домоседа никогда, т. к. его траектория направлена вертикально вверх, параллельно мировой линии домоседа. В этом и проявляется замедление времени.

А вот с входящими фотонами ничего подобного не происходит. Внутренняя (левая) граница светового конуса никуда не наклоняется и остаётся под 45° хоть рядом с горизонтом, хоть внутри ЧД. А значит, космонавт сможет увидеть максимум то, что прилетело к нему справа снизу по диагонали. Ничего выше этой диагонали, никакого будущего он увидеть не сможет. Только прошлое, как и все.

Чуть подробнее тут. А если хотите с формулами — вам cюда.

Банда четырёх

#φuωkα

Эпиграф:  — А сколько у нас шпаг? — Четыре! (с) Мушкетёры

Четырёхимпульс (вектор энергии-импульса) — вещь прекрасная во всех отношениях. Это вектор в четырёхмерном пространстве-времени, в котором слились воедино четыре величины — импульс, энергия, скорость и масса:

1) Импульс (p) получается из трёх пространственных компонент четырёхимпульса.
2) Энергия (E) — это временна́я компонента четырёхимпульса. Что намекает, что энергия — это тоже своего рода импульс, только во времени.
3) Скорость (v) определяется направлением четырёхимпульса, т. е. его наклоном к оси времени. В естественных единицах (где скорость света принята за единицу) скорость тела будет просто равна отношению импульса к энергии: v = p/E.
4) Масса (m) — это модуль (длина) четырёхимпульса. Она считается по «теореме Пифагора» для пространства Минковского: m2 = E2 — p2.

Из этих нехитрых соотношений можно сделать много глубоких выводов. Например, что законы сохранения энергии, импульса и массы — суть один и тот же закон сохранения четырёхимпульса. Но тут надо немного разобраться — что и когда сохраняется?

Вектор — это такой направленный отрезок. Если мы нарисуем отрезок на бумажке и будем крутить бумажку, то его направление, высота и ширина будут меняться, но сам отрезок (а в том числе и его длина) будет оставаться неизменным. Точно так же и с четырёхимпульсом — при смене ИСО скорость, импульс и энергия тела будут меняться, но сам четырёхимпульс (а значит и его длина — масса тела) останется неизменным.

Но ведь энергия и импульс должны сохранятся? Они сохраняются со временем, а не при смене ИСО. Каждый наблюдатель согласится, что энергия и импульс замкнутой системы не меняются со временем, хотя каждый оценит их величину по-своему.

Масса системы — единственное, что сохраняется и со временем, и при смене ИСО. Но тут нас ждёт другой подвох, о котором мы уже говорили, — масса системы не равна сумме масс составляющих её объектов. Масса — производная величина, которая рассчитывается через энергию и импульс всей системы по формуле (4). И если с суммированием энергий составляющих всё просто, то с суммированием импульсов — сложнее. Нельзя просто сложить модули импульсов, т. к. они могут быть направлены в разные стороны. Разнонаправленные импульсы сокращаются, что приводит к уменьшению импульса системы по отношению к сумме модулей импульсов составляющих, а следовательно, к росту массы системы. Например, когда массивная частица распадается на два фотона, масса системы двух фотонов равна массе исходной частицы, хотя сумма масс фотонов равна нулю.

Формула (4) прекрасна сама по себе и вполне способна заменить формулу Эйнштейна (E=mc2), тем более, что из неё её можно вывести. А ещё из неё можно вывести «правила поведения» частиц. У фотона m=0, а значит E=p, а значит по формуле (3) скорость всегда равна 1 (скорости света). У массивной же частицы E>p (иначе (4) не будет выполняться), а потому скорость (p/E) всегда меньше 1. Сделать из массивной частицы безмассовую можно только, добавив ей импульс без энергии. Но где его взять? Для этого нужны частицы, у которых p>E. Это как раз тахионы, гипотетические частицы с мнимой массой, движущиеся быстрее скорости света (p/E>1). Но их, по-видимому, не существует.

Очень подробная переводная статья на geektimes. А картинка отсюда.

Про отношения

#φuωkα

Принцип относительности иногда понимается так, что всё мол зависит от наблюдателя, и у каждого наблюдателя есть своя собственная реальность. Либо наоборот, что относительные величины эфемерны, их как бы и нет «на самом деле».

Ан нет. И мир у всех один, и величины существуют объективно. Если какой-то параметр — относительный, это лишь означает, что он является не свойством объекта, а свойством отношения между двумя (или более) объектами.

Например, брат — это не свойство человека, а свойство отношения между людьми. Допустим, Вася Маше брат, а Пете — не брат. Эти их отношения не меняются от точки зрения, они абсолютны. Что меняется, так это показания «наблюдателя». Маша скажет: «Вася мне брат», а Петя: «А мне нет». Но это не значит, что у них разные реальности в голове, а, наоборот, говорит об их адекватности.

Точно так же скорость или энергия — это не свойство тела, а свойство отношения между телами. Взаимная скорость двух тел абсолютна и не меняется от «точки зрения». Когда мы говорим о системе отсчёта, мы ассоциируем себя с каким-нибудь телом, реальным или мыслимым, и становимся частью отношения, а потому можем говорить просто «скорость тела», подразумевая «по отношению к нам».

Возьмите чистый лист и проведите прямую линию. Чему равен её угол? Вопрос бессмысленный, пока вы не проведёте вторую линию. Теперь угол между ними не меняется, как бы вы не крутили листочек. И что характерно — листочек при этом остаётся одним и тем же листочком. На графике расстояния от времени разные углы как раз соответствуют разным скоростям, а смену ИСО можно понимать как (не совсем обычное) вращение листочка. И при смене наблюдателя мир остаётся одним и тем же миром.

Откуда берётся масса?

#φuωkα

Эпиграф: — Ты хочешь ликвидировать время, пространство и материю? — Именно так! © Лем. Кибериада

Недавно мы расправились с пространством-временем, осталось разделаться с материей. Тем более что появился хороший повод в виде объясняющей статьи (en).

Как известно, тело состоит из атомов, и масса тела равна суммарной массе его атомов. Атомы, в свою очередь, состоят из ядра и электронов. Электроны очень лёгкие, поэтому основная масса атома приходится на нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре. До этого момента масса подчиняется закону сложения, но если мы заглянем глубже, всё рушится. Каждый нуклон состоит из трёх кварков, но суммарная масса этих кварков даёт лишь несколько процентов от массы протона или нейтрона. Где же прячется остальная (основная) масса?

Её формируют безмассовые частицы глюоны, которыми обмениваются кварки в процессе взаимодействия. Но как безмассовые частицы создают массу (покоя)? Допустим они обладают энергией (как фотоны), но ведь их энергия зависит от системы отсчёта, а масса — не должна зависеть, это инвариантная величина.

Представьте два одинаковых фотона, которые разлетаются в противоположные стороны. Энергия системы равна суммарной энергии двух фотонов. Но их суммарный импульс равен нулю, а значит можно считать, что «двухфотонник» покоится, просто увеличивается в размерах. Стало быть его энергия — это не что иное, как энергия покоя. Она и определяет ненулевую массу «двухфотонника». Таким образом, если в системе частицы не движутся строем в одну сторону, а летают туда-сюда, то их энергия создаёт прибавку к общей массе системы. Это работает как для безмассовых частиц, так и для массивных.

Мы привыкли считать, что материя первична и обладает энергией. Но выходит, что наоборот — материя (масса) есть лишь манифестация энергии, т. к. большинство массы во Вселенной формируется безмассовыми частицами. Эйнштейн так и писал, что масса тела есть мера содержащейся в нём энергии. И его формула сначала выглядела как m = E/c2.

Ранее Ctrl + ↓